Introduccion y Terminologia

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

Introducción y terminología

El análisis de Harkov se origino en los estudios de A. A. Markov de 1906 a 1907. La primera construcción matemática correcta de uno de esos procesos con trayectorias continuas se debe a N. Winer en 1923.

El análisis de Markov es una forma de analizar el movimiento de alguna variable para pronosticar el movimiento futuro de la misma.

Se ha usado como instrumento de investigaciones de mercadotecnia, para examinar y pronosticar el comportamiento de los clientes desde el punto de vista de su lealtad a una marca y de sus formas de cambio hacia otras marcas.

La característica fundamental de una cadena de markov es la probabilidad de que el sistema bajo estudio este en una condición particular depende solo de su condición actual.

indice

1.1. Introducción y terminología

1.2 Notación matricial de las probabilidades de transición

1.3Resolver problemas de predicción de porcentajes de participación en el mercado para periodos futuros

1.3.1 Primer orden, segundo orden y tercer orden.

1.3.2 Las marcas como cadenas

1.3.3 El componente permanente es el grupo que no ha cambiado de marca,
en participación de mercados para pedidos futuros.

1.4 Otras aplicaciones del análisis de markov.

1.4.1 Análisis de markov en la administración.

1.4.2 Aplicación de cadenas de Markov para pronóstico de votación
1.4.3 Aplicación a la administración: planeación de personal.

Bibliografía

Si desea más información solicite el artículo completo a:

* Alfabetonline@gmail.com

* Underline@live.com.mx

* Respuesta en lapso menor a 24 Hrs. Agradecimiento a nuestros ENLACES PATROCINADOS. Todos los derechos reservados Alfabetonline.blogspot

Notacion matricial de probabilidades de transicion

1.2 Notación matricial de las probabilidades de transición.

Una matriz es arreglo rectangular de números donde los números dispuestos en columnas y renglones. Cualquier número se puede localizar especificando su renglón y su columna ejemplo:

2 9 5
3 9 7

Una matriz tiene por objeto transmitir información en forma concisa y aceptable para manipulaciones matemáticas consideradas en total, una matriz no tiene valor numérico.

Cualquier matriz en la que el número de renglones es igual al número de columnas se denomina matriz cuadrada. El número de renglones y columnas en una matriz determina la dimensión u orden de la misma. Ejemplo: (imagenes)

Cuando se especifica la orden o la dimensión de la matriz el primer número se refiere al renglón, el segundo a la columna, por lo tanto la dimensión de luna matriz de “m” renglones y “n” columnas será una matriz de “m x n”
2 5 6
3 9 1

2 x 3
m= renglones
n= columnas

Los números dentro de la matriz se denominan elementos de una matriz, o de la misma. En una matriz los renglones se enumeran de arriba hacia abajo y las columnas se enumeran de izquierda a derecha.

SUMA DE MATRICES
Es conocida como suma de elementos. Dos matrices dadas pueden sumarse si tienen las mismas dimensiones. Tan pronto como se comprueba que el número de columnas o renglones de las dos matrices sean idénticos, estas pueden sumarse.
Ejemplo:

RESTA DE MATRICES
La regla para la resta de matrices es la misma que para la suma de las mismas, al proceso de la resta se le conoce como resta de elementos.
Ejemplos:

MULTIPLICACION DE MATRICES
Dos matrices pueden multiplicarse recíprocamente si el número de columnas de la primera es igual al número de renglones de la segunda. Si no se cumple la condición es imposible llevar acabo la multiplicación.

Sin embargo, el intercambio de posiciones puede determinar su multiplicación, pero no dar solución correcta, porque la multiplicación no será conmutativa.
Ejemplo:

Regla general de multiplicación:
Si tenemos las matrices “a y b” y su multiplicación resulta la matriz “e” ( a x b = e ) si
“a x b = e” siendo una metriz de m x r de modo que el numero de columnas de a es igual al numero de renglones de b, con lo que tenemos el producto entonces definido: “e” será:

n x m = m x r = n x r

Solución de multiplicación de matrices:...

Matriz ESTOCASTICA
Cualquier matriz cuadrada en la cual todos los datos del cuerpo sean no negativos, esto es, mayor a 0 y la suma de los datos de cada renglón c = 1 se denomina Matriz Estocástica.
Ejemplo: considere la siguiente matriz estocastica: si el sistema comienza en el estado 2 ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre en el estado 3 despues de dos etapas?

Si desea más información solicite el artículo completo a:
* Alfabetonline@gmail.com
* Underline@live.com.mx
* Respuesta en lapso menor a 24 Hrs. Agradecimiento a nuestros ENLACES PATROCINADOS. Todos los derechos reservados Alfabetonline.blogspot

Problemas de prediccion de porcentajes de participacion en el mercado

1.3 RESOLVER PROBLEMAS DE PREDICCION DE PORCENTAJES DE PARTICIPACION EN EL MERCADO PARA PERIODOS FUTUROS

13.1 PRIMER ORDEN, SEGUNDO ORDEN Y TERCER ORDEN
El primer análisis de Markov depende de los resultados del último acontecimiento y no de cualquier comportamiento previo de compras para la probabilidad del acontecimiento siguiente.

Un análisis de Markov de segundo orden supone que las selecciones de marcas específicas para el próximo periodo dependerán de las selecciones de marcas hechas por los clientes durante los dos periodos anteriores.

Un proceso de Markov de tercer orden estudia las preferencias de los clientes durante los tres últimos periodos a fin de pronosticar su comportamiento durante el periodo siguiente hacia determinadas marcas.

Muchos estudios de investigación de mercados han demostrado que es valido utilizar suposiciones de primer orden para fines de pronósticos. El análisis de Markov de primer orden no es muy difícil y ha resultado un método confiable para pronosticar las futuras preferencias de los clientes hacia ciertas marcas.

1.3.2 LAS MARCAS COMO CADENAS
Ilustremos Este proceso de Markov con un problema en el que los estados de actividades son marcas y las probabilidades de transición expresan la probabilidad de que los consumidores vayan de una marca a otra.

Supongamos que la marca inicial de consumidores se compone de 1000 participantes distribuidos en cuatro marcas: A, B, C Y D.

Una suposición adicional es que la muestra es representativa de todo el grupo, desde el punto de vista de su lealtad a las marcas y de sus formas de cambio de una marca a otra.

Los consumidores cambian de una a otra marca debido a su publicidad, promociones, precios, descontento, etc.

En la tabla 13-1 la mayor parte de los clientes que compraron inicialmente la marca A, siguieron con ella en el segundo periodo, no obstante, la marca A gano 50 clientes y perdió 45 con otras marcas. (imagen)

Si somos observadores la tabla 13-1 no muestra la historia completa; se necesita un análisis detallado respecto a la proporción de ganancias y pérdidas netas entre las cuatro marcas.

Si desea más información solicite el artículo completo a:
* Alfabetonline@gmail.com
* Underline@live.com.mx
* Respuesta en lapso menor a 24 Hrs. Agradecimiento a nuestros ENLACES PATROCINADOS. Todos los derechos reservados Alfabetonline.blogspot