Probabilidades de Transicion

1.3.2 EL componente permanente

Es el grupo que no ha cambiado de marca, en necesario calcular las probabilidades de transición para las cuatro marcas.

Las probabilidades de transición se definen como la probabilidad de que una marca especifica o vendedor conserve a sus clientes.

PROBABILIDADES DE TRANSICION EN FUNCION DE PROBABILIDAD

Para determinar el factor de probabilidad, los clientes retenidos durante el periodo que se examina se dividen entre el número de clientes que había al principio del periodo, lo que da una probabilidad de retención de 0.796 (175/220=0.796) para la marca A y a su vez una ganancia de 0.133 de los clientes de B.



Las probabilidades de transición para las otras marcas son: B=0.767 C=0.891 D=0.860
(imagen)





Lectura de renglones y columnas:

* El renglón 1 indica que la marca A retiene 0.796 de sus clientes, mientras que gana 0.133 de los clientes de B y 0.040 de los de D, pero que no gana ninguno de C.



* La columna 1 indica que la marca A retiene 0.796 de sus clientes, mientras que pierde 0.091, 0.46, y 0.067 de sus clientes a favor de las marcas B, C y D respectivamente.



Puede usarse el mismo método para leer columnas y renglones restantes. Las relaciones básicas de pérdidas y ganancias puede observarse fácilmente. La marca A gana la mayor parte de sus clientes de la marca B y al mismo tiempo, pierde mas clientes con B que individualmente con C y con D.


Una forma más conveniente para facilitar los cálculos matemáticos es el empleo de una matriz de probabilidades de transición, como esta en la tabla 13-3, con las probabilidades calculadas en 3 cifras decimales.
(imagen)





Los renglones de la matriz muestran la retención de los clientes y la ganancia de los mismos, mientras que las columnas muestran la retención de clientes y su pérdida. En la tabla 13-3, la primera esta en términos del numero actual de clientes, mientras que la segunda se expresa en términos de probabilidades de transición.

Esas probabilidades son aplicables a todos los clientes, porque se trata de una muestra representativa de un millar de ellos.

El paso siguiente consiste en convertir el cambio de marcas de los clientes, de modo que todas las pérdidas y ganancias tomen la forma de probabilidades de transición, lo que se demuestra en la figura 13-1.




Aquí las flechas que entran indican los incrementos, mientras que las que salen representan pérdidas.
La administración de mercadotecnia puede obtener varias ventajas si utiliza los datos que muestra la matriz, puede ayudarla a analizar sus esfuerzos de promoción en términos de efecto que tenga en las pérdidas o ganancias de su participación en el mercado. Pueden pronosticar la proporción en que una marca aumentara o disminuirá en su futura participación en el mercado, y puede mostrar la posibilidad de que en el futuro ocurran algún equilibrio en el mercado.



Otros temas:
1.3.3 PARTICIPACION DE MERCADOS PARA PEDIDOS FUTUROS



PARTICIPACION DE MERCADO EN EL 1º PERIODO
PARTICIPACION DE MERCADO EN EL 2º PERIODO
PARTICIPACION DE MERCADO EN EL 3º PERIODO

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Otras aplicaciones del Analisis de Markov

OTRAS APLICACIONES DEL ANALISIS DE MARKOV

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1.4.1 Análisis de Markov en la administración
El análisis de Markov también se utiliza en la administración. Básicamente es un instrumento de mercadotecnia, para determinar la estrategia de mercadotecnia mas apropiada para la empresa. Esto puede demostrarse con el siguiente ejemplo en el cual cada empresa cuenta con la tercera parte del mercado:

(imagen)

Suponiendo que la matriz de probabilidades de transición no cambie, las participaciones de equilibrio o la larga de mercado:
A 27.8% B 33.3% C 38.9%

Sabiendo que espera perder una parte de su mercado en el futuro, el vendedor A puede hacer algo con respecto a su situación actual.

Para impedir que esto ocurra A dispone de dos estrategias posibles:
* Puede tratar de retener un mayor nuecero de sus propios clientes.
* Puede encaminar esfuerzos de mercadotecnia hacia compradores que se cambian a los vendedores B y C
* Con la estrategia uno el vendedor A podría tratar de retener un mayor numero de clientes, digamos de 0.5 a 0.7. Ese cambio supone que A desminuye sus pérdidas de clientes a favor de B y C. la nueva matriz de probabilidades de transición es:

(imagen)

Las nuevas participaciones de equilibrio de mercado son:
A 38.6%
N 27.0%
C 34.4%

Actualmente esos esfuerzos específicos de ventas han dado por resultado una oposición más favorable a la larga para el vendedor A.

La segunda estrategia se demuestra en la matriz revisada de probabilidades de transición:
Los cálculos de las participaciones de equilibrio de mercado son: (imagen)
A 32.6%
B 19.0%
C 48.4%

Podemos preguntar ¿Cuál es la mejor estrategia para el vendedor A? el factor decisivo es el factor de costo de los esfuerzos de ventas, si todos los damas permaneces iguales. Si los costos de las dos estrategias son iguales, evidentemente la estrategia 1 es la mejor. Sin embargo cuando los factores de costo del esfuerzo de ventas no son iguales la respuesta dependerá del análisis marginal, los ingresos adicionales comparados con los costos adicionales.

Muchas compañías están usando la cadena de Markov como ayuda para el análisis de las necesidades de mano de obra de su grupo de vendedores. Cada año hay empresas que esperan perder una posición de su grupo de vendedores debido a renuncias, retiros o muertes.

La alta gerencia se enfrenta al problema de calcular las futuras necesidades de mano de obra, de acuerdo con la edad, la clase de servicio, todo en vista de las características del movimiento de personal y del crecimiento planeado de las ventas.

El primer paso consiste en calcular los porcentajes de retención de los vendedores en las diversas clases de servicio y de edad. Esos porcentajes calculados se utilizan en el análisis de Markov para proyectar las futuras características de la fuerza de vendedores.

Se analizan los patrones alternativos de reclutamiento con respecto a su efecto en la composición de la futura fuerza de ventas y probable nivel de ventas.

El análisis de Markov también puede aplicarse a las demás funciones principales de la empresa, que ....

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Aplicacion en los pronosticos de votacion

1.4.2 Aplicación de las cadenas de markov para pronóstico de votación

El problema:
Elevado numero de indecisos
Dificulta la predicción

Ejemplo: elecciones presidenciales 2003 (argentina) análisis sin proyección de indecisos

Del análisis global
El 33.4% de Indecisos
10% Asistieron a Votar
23% No Asistieron a votar

Los Indecisos no se Distribuyeron Proporcionalmente:
2.5% Carrió
1.5% López Murphy
6% Otra fórmula

Resultados con base se calculo sobre votos emitidos Pronóstico con proyección proporcional de indecisos:
menem – romero 43.2%

Pronostico con proyección no proporcional de indecisos
menem – romero 37.5%

Resultado electoral
menem – romero 37.4%

Debido a los altos porcentajes de indecisos se necesita estudiar los indecisos por medio de:
Investigación Cualitativa
Investigación Cuantitativa

APLICACIÓN INVESTIGACION OPERATIVA
Cadenas de Markov
Desarrollo y aplicación de otras técnicas

LOS PROCESOS DE MARKOV
Los procesos llamados de Markov son útiles para analizar la evolución de un sistema a través de periodos sucesivos, en donde se analizan sus probabilidades de cambio

Periodo actual
i
Periodo
i-1
Periodo
i-2
Periodo
i-n

Probabilidades de resultados posibles:
Calculo
Encuestas
Pronostico
Metodo Convencional

Aplicando Markov
Calculo
Encuestas
Pronostico
Mejorado

Datos Históricos
Indecisos
Indecisos

Cadenas de Markov de primer orden: Pueden usarse como un modelo ideal del proceso en la intención de voto. Las cadenas de Markov de primer orden se basan en las siguientes propiedades:
El conjunto de sucesos posibles es finito

La probabilidad del siguiente suceso depende del suceso inmediato anterior

Las probabilidades permanecen constantes

Formulación del proceso de votación como una cadena de Markov
Notación:
Vi: Estado de voto i-ésimo.
n: Número de pasos o incrementos en los estados del proceso.

Matriz de transición
Matriz Desde – Hasta

pij: Probabilidades asociadas
Ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad que una persona que anteriormente votó por el candidato 3, lo vuelva a votar en estas elecciones?
Rta: la probabilidad es 0.80

Una matriz de transición debe tener las siguientes condiciones:
* Cada elemento debe ser una probabilidad
* Cada fila debe sumar exactamente 1
* Análisis de probabilidad usando Cadenas de Markov

Analicemos el problema planteando la posibilidad que en las elecciones siguientes gane el candidato 2...

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