TEORÍA DE LÍNEAS DE ESPERA
Ejercicios
La compañía Citizens Saving and Loan tiene cuatro cajeros para cuentas de ahorros. Ha averiguado que las distribuciones del tiempo de servicio son exponenciales con un promedio de tiempo de servicio de 6 minutos por cliente. Se sabe que los clientes llegan en forma de Poisson durante el día, con un promedio de llegadas de 30 por hora.
Calcúlese el promedio de clientes en el sistema.
Calcúlese el promedio de tiempo que un cliente pasa en el sistema.
Calcúlese el promedio de longitud de línea de espera.
Calcúlese el promedio del tiempo que espera un cliente antes de que se le servicio.
Calcúlese cuantas horas por semana dedica un empleado al desempeño de su trabajo
Calcúlese la probabilidad de que un empleado tenga que esperar a un cliente.
Calcúlese e numero esperado de empleados desocupados en cualquier momento dado.
DATOS:
Cajeros = 4 = cuatro canales llegadas = 30/hr. Servicio = 6 minutos /cliente = 10 clientes /hr.
A= 30/hr.
S= 10/hr.
K= 4
Longitud promedio del sistema
Po= A/KS = 30/(4)(10) = 30/40 = 0.75 = (valor de tabla)
Po= 0.03778
LS = AS (A/S)K __ Po + A = 30(10) (30/10)4 ( Po ) + 30_ = ?
(k-1)! (KS-A)2 S (4-1)! [(4)(10) - 30]2 10
LS = 300 (81) _ (0.03778) + 3 = _24300_ (0.03778) + 3
6(40-30)2 600
LS = 40.5 (0.03778) + 3 = 4.53009
b) Tiempo en la cola más tiempo de servicio
WS = LS / A = 4.53009__ = 0.151003
30
...
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